Rechenmethode

Anzeige mit höchstens 6 Nachkommastellen; Geldbeträge mit 2. Die Steuer wird vor der Addition zum Gesamtbetrag gerundet.

Prozentwert berechnen

Den Prozentsatz durch 100 teilen und mit dem Grundwert multiplizieren.

r = p ÷ 100 × x

p = Prozentsatz; x = Zahl

Prozentsatz berechnen

Den Teilwert durch den Grundwert teilen und mit 100 multiplizieren. Bei einem Grundwert von null ist kein Prozentsatz definiert.

r = a ÷ b × 100

a = Teilwert; b = Grundwert

Grundwert berechnen

Den bekannten Teilwert durch den dezimalen Prozentsatz teilen. Der Prozentsatz darf nicht null sein.

r = a ÷ (p ÷ 100)

a = Teilwert; p = Prozentsatz

Prozentuale Veränderung

Ausgangswert abziehen, durch seinen Betrag teilen und mit 100 multiplizieren. Von null aus ist keine prozentuale Veränderung definiert.

r = (b − a) ÷ |a| × 100

a = Ausgangswert; b = Neuer Wert

Prozentuale Differenz

Die absolute Differenz durch den Mittelwert der Beträge teilen. Die Rechnung ist symmetrisch; zwei Nullwerte gelten als gleich.

r = |a − b| ÷ ((|a| + |b|) ÷ 2) × 100

a = Wert A; b = Wert B

Prozentuale Erhöhung

Den Ausgangswert mit eins plus dem Prozentsatz geteilt durch 100 multiplizieren.

r = x × (1 + p ÷ 100)

x = Zahl; p = Prozentsatz

Prozentuale Senkung

Den Ausgangswert mit eins minus dem Prozentsatz geteilt durch 100 multiplizieren.

r = x × (1 − p ÷ 100)

x = Zahl; p = Prozentsatz

Ursprungswert berechnen

Den Endwert durch den Änderungsfaktor teilen. Den Prozentsatz vom Endwert abzuziehen verwendet die falsche Bezugsgröße.

r = y ÷ (1 ± p ÷ 100)

y = Endwert; p = Prozentsatz

Aufeinanderfolgende Änderungen

Die Änderungsfaktoren multiplizieren, nicht die Prozentsätze addieren. Eine Senkung mit negativem Vorzeichen eingeben.

m = (1 + c₁ ÷ 100) × (1 + c₂ ÷ 100) × (1 + c₃ ÷ 100); y = x × m; r = (m − 1) × 100

x = Ausgangswert; c₁ = Erste Änderung (%); c₂ = Zweite Änderung (%); c₃ = Dritte Änderung (%)

Prozentpunkte

Den alten Satz vom neuen abziehen. Prozentpunkte und relative prozentuale Veränderung sind unterschiedliche Größen.

r = b − a

a = Ausgangswert; b = Neuer Wert

Rabatt

Jeder Rabatt gilt für den verbleibenden Preis. Aufeinanderfolgende Rabatte lassen sich nicht einfach addieren.

r = x × (1 − p₁ ÷ 100) × (1 − p₂ ÷ 100)

x = Ursprünglicher Preis; p₁ = Rabatt (%); p₂ = Zusätzlicher Rabatt (%)

Rabattsatz

Die Preissenkung durch den ursprünglichen Preis teilen und mit 100 multiplizieren.

r = (x − y) ÷ x × 100

x = Ursprünglicher Preis; y = Reduzierter Preis

Steuer

Steuer hinzufügen oder herausrechnen und den Satz bestätigen. Enthaltene Steuer wird durch Division mit eins plus dem dezimalen Satz entfernt.

r = x × (1 + p ÷ 100); r = x ÷ (1 + p ÷ 100)

x = Betrag; p = Steuersatz (%)

Mehrwertsteuer

Mehrwertsteuer ist der übliche Alltagsbegriff; Umsatzsteuer die steuerrechtliche Bezeichnung. Der Satz gilt für den Nettopreis und muss zur Leistung passen.

r = x × (1 + p ÷ 100); r = x ÷ (1 + p ÷ 100)

x = Betrag; p = Steuersatz (%)

Trinkgeld und Aufteilung

Trinkgeld auf den Rechnungsbetrag berechnen und den Gesamtbetrag aufteilen. Die Rundung pro Person kann eine kleine Restdifferenz ergeben.

r = (x + round(x × p ÷ 100, 2)) ÷ n

x = Rechnung; p = Trinkgeld (%); n = Personen

Gewinnmarge

Gewinn geteilt durch Verkaufspreis ergibt die Marge; Gewinn geteilt durch Kosten den Aufschlag. Die Bezugsgrößen unterscheiden sich.

r = (y − x) ÷ y × 100

x = Kosten; y = Verkaufspreis

Preis aus der Marge

Kosten durch eins minus die dezimale Zielmarge teilen. Eine Marge von 100 % ergibt keinen endlichen Verkaufspreis.

r = x ÷ (1 − p ÷ 100)

x = Kosten; p = Zielmarge (%)